Rekenen is een vak dat vaak sterke reacties oproept. Sommige kinderen lossen met veel animo rekenpuzzels op, anderen hebben een hardgrondige hekel aan rekenen en menen dat ze het nooit zullen leren. Als het rekenen op de basisschool niet goed gaat, geeft wiskunde op de middelbare school meestal ook problemen. Dat is jammer, want met een adequate en tijdige diagnostiek en behandeling had dat wellicht voorkomen kunnen worden.
Rekenen is een complex gebeuren. Er zijn veel redenen waarom een kind niet goed rekent. Bij de behandeling van rekenproblemen is het belangrijk goed te analyseren wat er aan de hand is.
Basisvaardigheden
Allereerst moet het kind bij de start van het expliciete rekenonderwijs in groep 3 een aantal basisvaardigheden beheersen. Zo is het belangrijk dat het kind getalbegrip heeft ontwikkeld. Het kind weet bijvoorbeeld dat je 4 voorwerpen 1-2-3-4 kunt tellen, dat als je er één bij doet dat het er dan 5 worden of als je er eentje weghaalt dat er dan 3 overblijven. Ook is fijn als het kind vooruit en achteruit kan tellen en de getallen weet te schrijven, waarbij het dan tevens weet hoeveel voorwerpen een bepaald geschreven getal aangeeft.
Automatisering
In groep 3 en 4 moet het kind veel sommen uit het hoofd leren. Het is handig als het kind makkelijk rekensommen “automatiseert”. Bij het leren van de tafels hoeven sommige kinderen de tafelsom maar een paar keer te horen en weten die dan vervolgens meteen. Het is als een liedje dat ze snel leren zonder dat ze daarvoor veel moeite hebben gedaan. Voor andere kinderen is dat automatiseren veel lastiger. Zij lossen dit bijvoorbeeld op door de sommen uit te rekenen, bij 3x6 doen ze bijvoorbeeld vlug 6+6+6. Het leren van de tafels vergt bij hun veel oefening.
Werkgeheugen
Een ander geheugenaspect bij het rekenen is het werkgeheugen. Het werkgeheugen is een neuropsychologisch begrip. Bij complexe bewerkingen heb je meer werkgeheugen nodig. Bij het uitrekenen van sommen moet je vaak iets kort in de wacht zetten en dat blijven onthouden, terwijl je tegelijkertijd wat anders uitrekent. Even later roep je die getallen weer op, wanneer je ze nodig hebt om de berekening af te ronden. De capaciteit van het werkgeheugen verschilt per kind.
Als je een beperkter werkgeheugen hebt, helpt het als je handelingen geautomatiseerd hebt. Als je iets nieuws leert, zijn veel handelingen onbekend. Er is nog weinig geautomatiseerd. Alle aandacht gaat uit naar de nieuwe opdracht, die veel tijd en energie kost. Fouten zijn zo gemaakt, omdat je niet op alles tegelijkertijd kunt letten. Stel je wilt 53 x 27 uitrekenen. Bij deze meer complexe som zou het onhandig zijn als je niet meteen 3x7 weet en dat apart zou moeten uitrekenen. Dat zou ten koste gaan van je werkgeheugencapaciteit.
Rekentechnieken
Via rekenonderwijs leer je een aantal rekentechnieken. Een rekentechniek is een bepaalde, gestandaardiseerde manier waarop je een rekensom aanpakt. Een techniek om de som 28+5 op te lossen, is bijvoorbeeld door eerst 28+2 te doen, daarbij splits je 5 in 2 en 3, en daarna doe je 30+3. Als je een techniek niet goed aangeleerd krijgt of niet goed onthoudt, kosten de sommen meer inspanning.
Rekeninzicht & abstractievermogen
Rekenen vergt inzicht en abstractievermogen. Je begrijpt wat je aan het doen bent bij het rekenen. Je weet wat de rekenhandeling voorstelt. Tevens leer je de variatie op het thema te zien. Je ontdekt de logica, zodat je niet meer elke som apart hoeft te onthouden, maar met dezelfde logica, dezelfde denkregel, diverse sommen vlot kunt oplossen. Vooral bij verhaaltjessommen (redactiesommen) is rekeninzicht belangrijk. Als je eigenlijk niet begrijpt wat vermenigvuldigen is, namelijk herhaald optellen, dan kan je misschien wel alle tafels opdreunen, maar bij een redactiesom daarover heb je geen idee dat je de tafels kunt inzetten.
Taal
Rekenen doet een beroep op taal. Het start er al mee dat je de goede namen moet leren voor de getallen. In elke taal is dat anders.
De leerkracht legt rekenen in de klas uit. Als je die uitleg niet goed begrijpt vanwege een taalachterstand, had je in principe wel rekenen kunnen leren, maar word je gehinderd door een taalprobleem.
In het rekenboek staan naast kale, technische rekensommen ook veel redactiesommen. Je moet dan uit dat verhaal de opdracht halen. Hiervoor moet je over voldoende taalvaardigheden beschikken.
Ruimtelijk inzicht
Rekenen doet eveneens een appèl op ruimtelijk inzicht. De rekenopdracht kan ruimtelijk van aard zijn, bijvoorbeeld je moet wat opmeten. Maar ook het ordenen van getallen zelf is een ruimtelijk gebeuren, 43 is wat anders dan 34. De positie van het cijfer in het getal bepaalt of het een tiental of een eenheid is. Bij het cijferend optellen van bijvoorbeeld 312+457 is het verder belangrijk dat je deze getallen goed onder elkaar schrijft, anders tel je tientallen bij honderdtallen op.
Planningsvaardigheden
Rekenen vergt goede planningsvaardigheden, neuropsychologisch aangeduid met “executieve functies”. Als je een rekenopdracht krijgt, moet je bijvoorbeeld eerst achterhalen wat de vraag is en vervolgens een goed plan bedenken om dit op te lossen. Bij de uitvoering van dit plan is het de bedoeling dat je stapsgewijs te werk gaat en niet allerlei stappen gaat husselen, wat een heel andere uitkomst zou kunnen opleveren. Verder moet je netjes en overzichtelijk werken en je antwoord controleren. Het moet bijvoorbeeld niet zo zijn, dat je zo in het uitrekenen bent opgegaan, dat je afgedwaald bent van de vraag.
Opbouw van kennis
Bij het vak rekenen is er een opbouw van kennis. Voor het leren van hogere bewerkingen is basiskennis vereist. Mis je eerdere kennis of heb je die niet begrepen, dan begrijp je uitleg op een hoger niveau ook niet.
Het komt regelmatig voor, dat er in het rekenonderwijs op school steeds maar doorgegaan wordt, terwijl het kind de basisstof eigenlijk nog niet heeft begrepen. Dit kan tot gevolg hebben dat het kind zich vastklampt aan allerlei trucs en technieken om toch de nieuwe leerstof te kunnen bijbenen. Op den duur ziet het kind door de bomen het bos niet meer. Het wordt overweldigd door al die technieken en vergeet waar welke truc te gebruiken.
Emoties
Rekenen is sterk verbonden met emoties. Een rekensom is bijvoorbeeld goed of fout. Het zit er niet “een beetje tussenin”. Vergeleken met andere schoolvakken is er veel minder ruimte tot sjoemelen of zich eruit praten. Een kind met rekenproblemen zal veel fouten maken en dagelijks ervaren dat het “niet goed” is. Dit tast het zelfbeeld aan. Kinderen kunnen zo ontmoedigd raken dat ze uitschakelen bij de instructie, waardoor de achterstand nog meer toeneemt. Ze kunnen het helemaal gaan opgeven en besluiten dat het rekenen gewoon veel te moeilijk voor hun is. Hun enige redmiddel is dan soms om technieken zonder begrip uit het hoofd te leren. Zij richten zich op geheugen in plaats van op inzicht. Het versterkt een leerstijl die zich in hogere groepen en op de middelbare school tegen hun gaat keren. Zoals Nicolaas Beets zei: wat springstok is geweest, wordt hinderpaal.
Behandeling
Als behandelaar is het belangrijk goed inzicht te hebben in de verschillende oorzaken van rekenproblemen en de behandeling daarop aan te passen. Een andere oorzaak van de rekenproblemen kan een andere aanpak vergen. Het is verder noodzakelijk om goed de rekenopbouw te kennen en de moed te hebben terug te gaan naar de basisstof, die het kind niet begrepen heeft.
Het komt regelmatig voor dat kinderen pas in groep 6 of 7 aangemeld worden, terwijl ze eigenlijk al jaren tobben met rekenen en de rekenstof van groep 4 nog niet onder de knie hebben. De verleiding is dan groot om vooral rekenstof van de huidige groep te behandelen. Op korte termijn kan dit aanslaan. Het kind haalt even betere toetsresultaten. Maar zodra de begeleiding stopt, dalen die weer. Er is voornamelijk gewerkt aan het geheugen - het kind heeft geleerd welke techniek en welk trucje waar toe te passen - en te weinig aan rekeninzicht.
Het diagnosticeren en behandelen van rekenproblemen is een uitdaging. Een leuke, intelligente en boeiende uitdaging. Als een kind het rekenen daadwerkelijk gaat begrijpen, zich competent gaat voelen op dat gebied en het wellicht zelfs leuk gaat vinden om rekenopdrachten op te lossen, is het klaar voor een toekomst, waarin rekenen en later wiskunde een belangrijke rol spelen.
Vond je dit een leuk en interessant artikel en wil je je waardering laten blijken? Dat kan via één van beide QR-codes of via de knoppen eronder. Met de ene code/knop kan je €1,-- overmaken, bij de andere kies je zelf het bedrag. Je komt terecht in de beveiligde omgeving van Mollie (mollie.com & paymentlink.mollie.com) en betaalt via Ideal (pay-ideal.nl).
Dit artikel valt onder copyright (© Arian Joldersma, 2021-2024, alle rechten voorbehouden). Het kopiëren, reproduceren of publiceren van dit artikel of delen ervan is niet toegestaan zonder voorafgaande toestemming.